基础数学示例

$\frac{x}{x^{2} + 5 x - 14} + \frac{7}{x^{2} + 5 x - 14}$

解题步骤 1

在公分母上合并分子。

$\frac{x + 7}{x^{2} + 5 x - 14}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $x^{2} + 5 x - 14$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 14$ ，和为 $5$ 。

$- 2, 7$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{x + 7}{(x - 2) (x + 7)}$

解题步骤 3

约去 $x + 7$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{x + 7}{(x - 2) (x + 7)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{1}{x - 2}$

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